Простая математика: коробочка по имени Десять

Ближе к школе родители задумываются, как научить ребёнка считать. И часто, обучив малыша официально требуемому к школе сложению в пределах десяти, на этом останавливаются. Но к шести-семи годам ребёнок может оперировать достаточно большими числами: складывать их, умножать, вычитать и делить. И помогает ему в этом – как помогает всем нам – система счисления.

Самое главное в арифметике – это коробочки

Мы, взрослые, никогда не берём два больших числа и не складываем их как есть. Прибавьте 26 к 24. Вы сначала сложили 4 и 6 (получили 10), потом 20 и 20 (получили 40), и в результате вышло 50. Вам даже в голову не приходит загибать 26 пальцев, складывая их по одному.

А теперь представьте: ребёнок не в курсе этого лайфхака с десятками и единицами. Для него примеры 3 + 5 и 34 + 31 – это задания одного порядка, только на второй пальцев не хватит, да и запутаешься, пока считаешь.

У детей математика часто ассоциируется со сложным нагромождением непонятных и ненужных в реальной жизни правил, тогда как на деле математика – набор хитростей, помогающих сосчитать всю Вселенную. И система счисления – первая в этом наборе.

Как объяснить ребёнку, что такое десятки, сотни, тысячи и прочие цифры с большим количеством нулей?

Для начала неплохо вспомнить, что абстрактное мышление, в отличие от конкретного, ребёнку использовать непросто. Поэтому, говоря о десятках, лучше взять – физически взять! – какие-то реальные предметы и реальные коробки.

Если у ребёнка нет большого количества одинаковых игрушек, деталей конструктора или кубиков, можно взять, например, макароны или фасоль. Главное – что-то одинаковое, не слишком мелкое, привычное и в большом количестве.

И, конечно, коробочки.

В каждую коробочку вместе с ребёнком отсчитываем по десять предметов. Важно после того, как каждая из коробок укомплектована, оставлять её открытой, чтобы ребёнок не абстрагировался от содержимого, не забывал, что в коробке что-то есть.

Когда вы с ребёнком соберёте несколько коробок, важно проговорить: «В этой коробке десять (кубиков, деталек, макаронин), и в этой десять, и в этой десять». Затем усложняем задачу: выставляем коробки в ряд и начинаем считать десятками: «В одной коробке – десять, в двух – двадцать, в трёх – тридцать». Не забывайте показывать на коробки, которые считаете. Если для ребёнка это кажется непонятным, отставьте несколько коробок в сторону: две выбрали, пододвинули поближе, посчитали: «десять – двадцать», потом убрали к остальным. Взяли три, посчитали: «десять – двадцать – тридцать», убрали и т. д.

Когда ребёнок сможет самостоятельно посчитать десятками выбранные вами коробки или, наоборот, отобрать указанное вами количество коробок от общей массы, можно переходить к следующему этапу.

К коробочкам-«десяткам» присоединяются отдельные предметы-«единицы». Сначала покажите ребёнку, особенно если вы ещё не пробовали считать больше чем до десяти, как это делается: взяли две коробки, взяли пять отдельных предметов; посчитали отдельные предметы: «Раз-два-три-четыре-пять», посчитали коробки: «Десять, двадцать», сделали вывод: «Вместе двадцать пять». Затем вместе с ребёнком считаете выбранное вами количество коробок и единиц, но делаете вывод сами: ребёнку важно освоить переключение между счётом десятков и счётом единиц, а сложить их вместе – следующая задача.

Не забывайте про одиннадцать, двенадцать, пятнадцать! Словообразование в их случае отличается от более понятного «двадцать-пять» и «тридцать-семь», поэтому ребёнку бывает сложнее запомнить числа от одиннадцати до девятнадцати, чем какое-нибудь девяносто девять. В этом случае, как и в предыдущем, следует повторять упражнение до тех пор, пока ребёнок не сможет самостоятельно посчитать отобранное вами общее количество предметов или отобрать нужное количество по названному вами числу.

Задумайтесь, ведь нам всегда кажется, что ребёнку пяти-шести лет сложно воспринять такие числа, как сорок восемь или семьдесят два. Но при использовании системы счисления и коробок всё становится гораздо проще!

Освоив счёт двузначных чисел, переходим к их сложению. Сначала подбираем сложение таких чисел, единицы которых в сумме дают число меньше десяти, например, двадцать три плюс сорок два, а не двадцать восемь плюс сорок шесть.

Взрослый собирает две группы материалов, по одной на каждое число. Например, двадцать три – две коробки и три предмета кладём слева от ребёнка; сорок два – четыре коробки и два предмета кладём справа от ребёнка. Остальное отодвигается из поля зрения. Сначала работаем с «единицами»: считаем, сколько их в первом числе, сколько во втором, складываем. Если ребёнок способен сложить в уме – замечательно, если нет – просто смешиваем две кучки в середине и считаем поштучно.

То же самое проделывается с коробками. Посчитали, что слева двадцать, а справа сорок, сдвинули всё в середину, получили шестьдесят. После этого озвучиваем результат – шестьдесят пять.

Не стесняйтесь помогать и подсказывать ребёнку, даже если вам кажется, что он уже должен суметь всё сделать сам! Не торопите ребёнка, если он ушёл в себя – зачастую у детей так проявляется активная мозговая деятельность, анализ задачи. Если ребёнок начал отвлекаться, лучшим решением будет немного подвигаться, попрыгать, потанцевать, попеть или вовсе закончить занятие, продолжив в следующий раз.

Важно не пропустить момент, когда ребёнок осознаёт задачу, и, казалось бы, справляется без проблем. Это не значит, что надо сразу давать следующее задание! Обычно в такой момент ребёнок проявляет повышенный интерес к задаче, связанный с осознанием принципа. Но за осознанием принципа идёт отработка навыка. Не мешайте ребёнку перевести «понятное» в «привычное», не торопите его.

Перед следующим этапом имеет смысл потренировать «разложение» коробочки. Выбираем одну и раскладываем её содержимое на две части: пять и пять, два и восемь, четыре и шесть. Потом взрослый прячет несколько предметов, а ребёнок должен вычислить по количеству оставшихся, сколько именно предметов спрятано. Разложение числа десять – важный шаг для понимания того, как единицы складываются в десятки.

Когда такие задачки будут казаться ребёнку простыми и понятными, можно переходить на следующий уровень. Для этого понадобится ещё одна коробка – пустая. Теперь мы будем складывать числа, единицы которых при сложении дают число больше десяти. Например, семьдесят шесть и пятнадцать. Механика практически такая же, как и в предыдущем случае, кроме момента со сложением единиц. После того как ребёнок посчитал сумму единиц (например, в нашем случае, шесть плюс пять равно одиннадцать), десять из них убираем в пустую коробку.

После этого так же, как и в предыдущем задании, складываем коробки, получая семьдесят плюс десять, плюс десять, плюс один равно девяносто один.

Когда ребёнок освоит такой счёт, можно по такой же методике осваивать сотни. Понятно, что триста кубиков вряд ли у кого-то наберётся, но можно использовать базовые навыки рисования или аппликации. Большой жёлтый круг – сотня, десять зелёных квадратов внутри него – десятки, а десять синих треугольников внутри каждого – единицы.

Таким же методом можно практиковаться в вычитании двузначных чисел.

Будет полезным на определённом этапе ввести общепринятые обозначения: двадцать пять = 25, шестьдесят два = 62 и т. п., объяснив ребёнку через те же самые коробочки запись двузначных чисел. Натренировавшись на осязаемых, понятных предметах, мозг ребёнка легко подменит «коробку» на «десяток», а отдельный предмет на «единицу», что, помимо всего прочего, способствует развитию абстрактного мышления.

В заключение хочется поделиться мыслями, облегчающими занятия математикой с ребёнком:

1. Математика – это весело. Математика – это хитрости, позволяющие посчитать Вселенную. Математика – это понятно и логично. Преподнося ребёнку знания с таким посылом, вы не обрекаете его на учебную повинность, а делитесь секретами и объясняете непонятное, что не может не улучшать восприятие.
2. Ходьба способствует мозговой деятельности. Да, посидеть с ребёнком полчаса над заданием замечательно, если ребёнок в состоянии столько выдержать. Но два-три примера из уже освоенного материала по дороге в садик или до детской площадки как нельзя лучше помогут закрепить знания.
3. Дайте ребёнку время. Объясните ребёнку ещё раз. Позвольте ему перевернуть все коробки и собрать их заново. Разделите этот процесс на три, пять, десять занятий. Не давайте раздражению испортить совместную радость открытия и прогресса. Это, пожалуй, самое главное.

Бесплатные уроки от экспертов

Помогут сделать первый шаг в создании развивающего пространства для вашего ребёнка дома